Рис. 1. Прибор для измерения инертной массы космонавтов в невесомости. На космической станции используются массметры, действие которых основано на измерении периода свободных колебаний груза на пружинах [1].
Масса как физическое понятие обладает следующими фундаментальными свойствами: имеет линейные размеры, обладает гравитационными и инерционными свойствами, а также в определенных пропорциях обладает потенциальной и кинетической энергией.
В 20-м веке с появлением релятивистских теорий возникли различные понятия массы: электромагнитная масса, динамическая масса, релятивистская масса, масса покоя, активная и пассивная массы (полный анализ масс в монографии М. Джеммера [2]). В данной статье я не буду рассматривать то многообразие релятивистских оттенков массы, т.к. само понятие релятивизм уходит в прошлое. Остановлюсь на классических понятиях масс: инертной и гравитационной. Здесь также нет смысла доказывать, что данные массы эквивалентны, т.к. проверены многочисленными опытами; начинал их еще Галилей, затем Ньютон, Этвеш, Дикке, Брагинский по нарастающей точности измерения подтверждали равенство инертной (тяжелой) и гравитационной масс.
Гравитационная масса, это та масса, что фигурирует в законе всемирного тяготения, а инертная масса – та, что ускоряется под действием силы по второму закону Ньютона. Согласно принципу эквивалентности эти массы всегда пропорциональны, а в определенных физических единицах просто равны друг другу. Сам же принцип эквивалентности является неким постулатом, который не доказывается теоретически и не обосновывает его. Фактически этот принцип является гипотезой, т.к. неизвестно, почему инертная масса тела всегда равна гравитационной массе.
Данной статьей и последующими статьями, не вдаваясь глубоко в математические завихрения, я попытаюсь на физическом уроне объяснить принцип эквивалентности данных масс.
Кроме того, по современным представлениям, масса эквивалентна энергии покоя E0=mc2, притом, из весьма малого количества вещества получается огромное количество энергии. В таком представлении появляется сомнение – соответствует ли данное выражение действительности, является ли масса одной из форм энергии?
Для начала серьезного разговора о данной формуле следует начать с массы.
Эйнштейн, на основании преобразований Лоренца, утверждал, что релятивистская масса с увеличением скорости постоянно растет. «Масса и энергия, таким образом, сходны по существу – это только различные выражения одного и того же. Масса тела не постоянна; она меняется с его энергией» [3].
(1)
Судя по выражению (1) когда скорость тела сравняется со скоростью света, то масса данного тела будет фактически бесконечной. Любому обывателю, не говоря о физиках, становится понятно, что такое невозможно. Физики еще добавят, что любому телу, имеющему массу, достичь скорости света невозможно, т.к. для этого потребуется бесконечная энергия.
Окунь в своей статье: «Понятие массы» [4] предостерегает об ошибочном толковании возрастания массы от скорости и утверждает, что масса не растет с увеличением скорости. Но что тогда растет – энергия?
Согласимся с Окунем, с возрастанием скорости – растет энергия, но она тоже, при приближении к скорости света будет стремиться к бесконечности. И где выход?
Вот с такими парадоксами из серии масса-энергия разберемся в последней статье из рубрики «Масса»: «Самое великое заблуждение в физике».
В свое время Эйнштейн постулировал, что две разновидности массы, которые кажутся разными, поскольку измеряются в разных экспериментах, в действительности одно и то же. В своей статье Л.Б. Окунь также отмечает: «речь идет не о равенстве двух различных масс, а об одной и той же физической величине – массе, определяющей различные явления». [4]
Эквивалентность масс
В 19 веке между физиками был затеян спор на счет эквивалентности масс инертной и гравитационной, предполагая, что данные массы действительно разные. В экспериментах измерения массы проводились разными способами, а на самом деле, по существу, масса одна. Поэтому говорить о разных массах одного и того же тела не совсем корректно. Измерения двумя разными способами одной массы приводят к эквивалентности масс. Возьмем формулу Ньютона:
F=ma, отсюда
m=F/a
Чем большую силу необходимо приложить, чтобы сдвинуть данное тело, тем больше оно будет иметь инертной массы, тем более оно массивно, тем больше оно имеет вес.
P=mg – вес
Понятие массы было введено в физику Ньютоном, до этого естествоиспытатели оперировали понятием веса.
Гравитационная сила, действующая на падающее в свободном пространстве тело массой m, определяется по формуле.
F=m∙g, отсюда
m=F/g
g – ускорение свободного падения.
В данном случае, поскольку тело свободно притягивается, то чем больше g в формуле Всемирного тяготения, то тем больше гравитационная масса.
Физики зря затеяли спор по поводу различных масс. Масса, в условиях Земли, всегда и везде одна – она принадлежит одному телу. Не важно, толкать его в бок или бросать с Пизанской башни. «Масса структурного элемента (масса атома или молекулы) по своей сути является гравитационной массой» [5]. Инертная масса – это та же гравитационная масса, т.к. инертная масса отождествляется с весом тела. А что такое вес? Вес – это масса, создаваемая притяжением земли, иначе гравитацией. А это та же самая гравитационная масса. Здесь не следует плодить термины и запутывать самих себя. На Земле есть только одна масса, и у нее не должно быть прилагательных. Тем более, в метрологии измеряют лишь одну гравитационную массу.
Вот здесь я хочу сделать два важных уточнения: 1) инертная и гравитационная массы равны только тогда, когда тело, участвующее в двух экспериментах находится при одной и той же температуре; 2) эксперимент должен проводиться в одной лаборатории, в одной инерциальной системе отсчета (ИСО).
В первом случае, если температура тела, падающего на землю гораздо ниже, чем в эксперименте с измерением инерции, то инертная масса будет меньше, по причине возникновения плавучести. [6].
Во втором случае, если измерения проводить в разных ИСО, то значения гравитационной и инертной масс также будут разными. К примеру, на космической станции, в условиях невесомости, гравитационная масса равна нулю, но чтобы сдвинуть какое либо тело, а затем остановить его, необходимо приложить, хотя и малую, но силу.
В обоих случаях следует добавить еще одно ограничение, в случае если тело движется, то его скорость должна быть много меньше скорости света v˂˂c.
А если удалиться за пределы земного тяготения в космическое пространство, например, астероид, движущийся в направлении планеты Земля, находящийся на расстоянии в один световой год. Чтобы избежать столкновения необходимо изменить его направление, т.е. т направить его инертную массу по другому вектору. Для этой операции потребуется приложить огромную силу, в то же время гравитационная масса данного астероида относительно Земли практически равна нулю.
Коган в своей публикации задается интересным вопросом. «Единицей напряженности гравитационного центрального поля в СИ является м/с2, то есть единица ускорения. Но гравитационное поле обладает энергией, почему же тогда в единице напряженности отсутствует единица энергии Дж?» [7] На мой взгляд, вопрос поставлен совершенно корректно, но только ответа в современной физике на него нет. Для меня же ответ очевиден. Закон всемирного тяготения в идеале должен быть записан в форме энергий – не массы притягиваются друг к другу, а энергии, заключенные в этих массах. Но поскольку закон Ньютона такой, какой есть, то в нем вместо гравитационной постоянной должен стоять гравитационный (энергетический) коэффициент. Данный коэффициент должен отвечать за энергию, но он безразмерный. [8].
Окончательный ответ по поводу эквивалентности двух масс гравитационной и инертной будет дан в последующих статьях. Продолжение следует.
Источники
- Масса, Википедия / https://goo.gl/PY4rYr
- Джеммер М., Понятие массы в классической и современной физике, «Прогресс», М. Г-21, 1967, с. 255
- Einstein A., The Meaning of Relativity: Four Lectures Delivered at Princeton, Univerisity.— May 1921 (Перевод://СНТ.— Т. 2. С. 5; Эйнштейн А. Сущность теории относительности, М., ИЛ, 1955
- Окунь Л.Б., Понятие массы, Успехи физических наук, т. 158, вып. 3, 1989
- Трунов Г.М. К вопросу о равенстве инертной и гравитационной масс макроскопического тела // Законодательная и прикладная метрология. – 2004. – № 2. –С. 60 – 61.
- Ершов Г.Д., Гравитационная температура / http://gennady-ershov.ru/na-zemle/gravitacionnaya-temperatura.html#more-1910
- Коган И.Ш., Система величин на основе длины L и времени T: pro at contra, Хайфа / http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:haYs4iHCsGQJ:www.kogan.iri-as.org/stat/LT_systems.pdf+&cd=4&hl=ru&ct=clnk&gl=ru
- Ершов Г.Д., Гравитационная постоянная – величина переменная / http://gennady-ershov.ru/g/gravitacionnaya-postoyannaya-velichina-peremennaya.html
- Коган И.Ш., О понятии «масса» в современной физике / http://www.physicalsystems.org/index07.01.1.html
Масса тела всегда соответствует количеству энергии, из которой сформированы атомы, из которых состоит это тело.
«F=m∙g, отсюда m=F/g g – ускорение свободного падения.
В данном случае, поскольку тело свободно притягивается, то чем больше g в формуле Всемирного тяготения, то тем больше гравитационная масса.»
Это утверждение в корне неверно, т.к. масса тела не зависит от g. Масса тела и в невесомости соответствует количеству энергии, заключённой в атомах этого тела.
Инерционная масса и гравитационная масса — это одно и то же, т.к. для перемещения массы в любом случае необходимо одно и то же количество энергии. Масса тела постоянна и не зависит ни от g, ни от a, ни от F, прилагаемой к данному телу.
E=mc2 Это электромагнитная энергия, заключённая в массе тела. Поэтому при взрыве атомной бомбы выделяется количество энергии, соответствующей массе заряда.
Мысленный эксперимент. Некая галактика «передвигается» в пространстве со скоростью С/2. Практически инерциальная система. Столкнём её с такой же.)) Это не предельная скорость для сверх-удалённых систем(разбегающихся). Масса покоя, как будет вычисляться? Скоррелируйте, если возможно, движение Cолнечной системы в Млечном пути и движение самой галактики относительно «Эфира». Дрейф массы покоя?)))»Покой нам только снится…» Тот же Эйнштейн утверждал, что гравитация искривляет пространство, таким образом , в планетарном масштабе дело не в энергии( не в движении). Имеем турбулентность среды)).
Виктор, спасибо, Вы правильно указали на мою ошибку. Данная фраза должна относиться к весу, но об этом было сказано ранее, поэтому она просто лишняя.
Еще раз благодарю за Ваше внимательное прочтение статьи.
«Мысленный эксперимент. Некая галактика «передвигается» в пространстве со скоростью С/2. Практически инерциальная система. Столкнём её с такой же.)) Это не предельная скорость для сверх-удалённых систем(разбегающихся). Масса покоя, как будет вычисляться?»
—————————
Все статьи о массе, их будет три — это преамбула перед основной статьей о знаменитой формуле E0=mc2. Вот в ней будет рассказано и показано, как будет вычисляться масса покоя. Дождитесь…
Уважаемый Gennady Ershov! Я, пожалуй, соглашусь с Вами о том, что инертная и гравитационная масса это одно целое. Но, представленный здесь материал тривиален, ничего нового! А Вы не задумывались о природе инертной массы!? Тогда изучите материал: Что представляет собой потенциальная гравитационная энергетическая яма? Может это натолкнет Вас на полезные мысли!?
«материал тривиален, ничего нового!»
На тему эквивалентности масс написаны горы макулатуры, и здесь раскапывать уже нечего. В начале статьи я аргументирую, с какой целью я начал писать о массе. Будет еще одна статья о массе.
«Может это натолкнет Вас на полезные мысли!?»
Полезные мысли или не полезые — кто судья?
Уважаемый Ершов Г.Д. Создается впечатление, что, если Вы и изучали курс теорфизики, то знания — не выше троечки. По-видимому, «математические завихрения» -Ваша ахиллесова пята. Ссылка же на мнение «любого обывателя» совсем не к месту в контексте данной статьи и не добавляет Вам убедительности. Не обижайтесь. На правду не обижаются.
В состоянии невесомости, гравитационная масса m тела не равна нулю. Иначе равнялась нулю и сила притяжения F(gr.), действующая на это тело со стороны Земли: F(gr.) = G*m*M/(r^2).
Но сила притяжения — есть собственно причина невесомости тел. Потому что говорит надо о невесомости как минимум двух тел, на которые действует только сила гравитации (притяжения), в таком случае они будут двигаться с одинаковым ускорением a=G*M/(r^2).
«Уважаемый Ершов Г.Д. Создается впечатление, что, если Вы и изучали курс теорфизики, то знания — не выше троечки. По-видимому, «математические завихрения» -Ваша ахиллесова пята. Ссылка же на мнение «любого обывателя» совсем не к месту в контексте данной статьи и не добавляет Вам убедительности. Не обижайтесь. На правду не обижаются».
—————————
Уважаемый, Игорь, Вы правы, на правду не обижаются. Только вот я не понял, как Вы по двум фразам определили, что я изучал, как изучал и на что способен?
«В состоянии невесомости, гравитационная масса m тела не равна нулю. Иначе равнялась нулю и сила притяжения F(gr.), действующая на это тело со стороны Земли: F(gr.) = G*m*M/(r^2).
Но сила притяжения — есть собственно причина невесомости тел. Потому что говорит надо о невесомости как минимум двух тел, на которые действует только сила гравитации (притяжения), в таком случае они будут двигаться с одинаковым ускорением a=G*M/(r^2)».
—————————
В данном случае я говорю о невесомости, как о явлении, а не о том, как она возникает на МКС.