Инертная и гравитационная массы

Инертная и гравитационная массы

Рис. 1. Прибор для измерения инертной массы космонавтов в невесомости. На космической станции используются массметры, действие которых основано на измерении периода свободных колебаний груза на пружинах [1].

Масса как физическое понятие обладает следующими фундаментальными свойствами: имеет линейные размеры, обладает гравитационными и инерционными свойствами, а также в определенных пропорциях обладает потенциальной и кинетической энергией.

В 20-м веке с появлением релятивистских теорий возникли различные понятия массы: электромагнитная масса, динамическая масса, релятивистская масса, масса покоя, активная и пассивная массы (полный анализ масс в монографии М. Джеммера [2]). В данной статье я не буду рассматривать то многообразие релятивистских оттенков массы, т.к. само понятие релятивизм уходит в прошлое. Остановлюсь на классических понятиях масс: инертной и гравитационной. Здесь также нет смысла доказывать, что данные массы эквивалентны, т.к. проверены многочисленными опытами; начинал их еще Галилей, затем Ньютон, Этвеш, Дикке, Брагинский по нарастающей точности измерения подтверждали равенство инертной (тяжелой) и гравитационной масс.

Гравитационная масса, это та масса, что фигурирует в законе всемирного тяготения, а инертная масса – та, что ускоряется под действием силы по второму закону Ньютона. Согласно принципу эквивалентности эти массы всегда пропорциональны, а в определенных физических единицах просто равны друг другу. Сам же принцип эквивалентности является неким постулатом, который не доказывается теоретически и не обосновывает его. Фактически этот принцип является гипотезой, т.к. неизвестно, почему инертная масса тела всегда равна гравитационной массе.

Данной статьей и последующими статьями, не вдаваясь глубоко в математические завихрения, я попытаюсь на физическом уроне объяснить принцип эквивалентности данных масс.

Кроме того, по современным представлениям, масса эквивалентна энергии покоя E0=mc2, притом, из весьма малого количества вещества получается огромное количество энергии. В таком представлении появляется сомнение – соответствует ли данное выражение действительности, является ли масса одной из форм энергии?

Для начала серьезного разговора о данной формуле следует начать с массы.

Эйнштейн, на основании преобразований Лоренца, утверждал, что релятивистская масса с увеличением скорости постоянно растет. «Масса и энергия, таким образом, сходны по существу – это только различные выражения одного и того же. Масса тела не постоянна; она меняется с его энергией» [3].

                    (1)

Судя по выражению (1) когда скорость тела сравняется со скоростью света, то масса данного тела будет фактически бесконечной. Любому обывателю, не говоря о физиках, становится понятно, что такое невозможно. Физики еще добавят, что любому телу, имеющему массу, достичь скорости света невозможно, т.к. для этого потребуется бесконечная энергия.

Окунь в своей статье: «Понятие массы» [4] предостерегает об ошибочном толковании возрастания массы от скорости и утверждает, что масса не растет с увеличением скорости. Но что тогда растет – энергия?

Согласимся с Окунем, с возрастанием скорости – растет энергия, но она тоже, при приближении к скорости света будет стремиться к бесконечности. И где выход?

Вот с такими парадоксами из серии масса-энергия разберемся в последней статье из рубрики «Масса»: «Самое великое заблуждение в физике».

В свое время Эйнштейн постулировал, что две разновидности массы, которые кажутся разными, поскольку измеряются в разных экспериментах, в действительности одно и то же. В своей статье Л.Б. Окунь также отмечает: «речь идет не о равенстве двух различных масс, а об одной и той же физической величине – массе, определяющей различные явления». [4]

Эквивалентность масс

В 19 веке между физиками был затеян спор на счет эквивалентности масс инертной и гравитационной, предполагая, что данные массы действительно разные. В экспериментах измерения массы проводились разными способами, а на самом деле, по существу, масса одна. Поэтому говорить о разных массах одного и того же тела не совсем корректно. Измерения двумя разными способами одной массы приводят к эквивалентности масс. Возьмем формулу Ньютона:

F=ma, отсюда

m=F/a

Чем большую силу необходимо приложить, чтобы сдвинуть данное тело, тем больше оно будет иметь инертной массы, тем более оно массивно, тем больше оно имеет вес.

P=mg – вес

Понятие массы было введено в физику Ньютоном, до этого естествоиспытатели оперировали понятием веса.

Гравитационная сила, действующая на падающее в свободном пространстве тело массой m, определяется по формуле.

F=m∙g, отсюда

m=F/g

g – ускорение свободного падения.

В данном случае, поскольку тело свободно притягивается, то чем больше g в формуле Всемирного тяготения, то тем больше гравитационная масса.

Физики зря затеяли спор по поводу различных масс. Масса, в условиях Земли, всегда и везде одна – она принадлежит одному телу. Не важно, толкать его в бок или бросать с Пизанской башни. «Масса структурного элемента (масса атома или молекулы) по своей сути является гравитационной массой» [5]. Инертная масса – это та же гравитационная масса, т.к. инертная масса отождествляется с весом тела. А что такое вес? Вес – это масса, создаваемая притяжением земли, иначе гравитацией. А это та же самая гравитационная масса. Здесь не следует плодить термины и запутывать самих себя. На Земле есть только одна масса, и у нее не должно быть прилагательных. Тем более, в метрологии измеряют лишь одну гравитационную массу.

Вот здесь я хочу сделать два важных уточнения: 1) инертная и гравитационная массы равны только тогда, когда тело, участвующее в двух экспериментах находится при одной и той же температуре; 2) эксперимент должен проводиться в одной лаборатории, в одной инерциальной системе отсчета (ИСО).

В первом случае, если температура тела, падающего на землю гораздо ниже, чем в эксперименте с измерением инерции, то инертная масса будет меньше, по причине возникновения плавучести. [6].

Во втором случае, если измерения проводить в разных ИСО, то значения гравитационной и инертной масс также будут разными. К примеру, на космической станции, в условиях невесомости, гравитационная масса равна нулю, но чтобы сдвинуть какое либо тело, а затем остановить его, необходимо приложить, хотя и малую, но силу.

В обоих случаях следует добавить еще одно ограничение, в случае если тело движется, то его скорость должна быть много меньше скорости света v˂˂c.

А если удалиться за пределы земного тяготения в космическое пространство, например, астероид, движущийся в направлении планеты Земля, находящийся на расстоянии в один световой год. Чтобы избежать столкновения необходимо изменить его направление, т.е. т направить его инертную массу по другому вектору. Для этой операции потребуется приложить огромную силу, в то же время гравитационная масса данного астероида относительно Земли практически равна нулю.

Коган в своей публикации задается интересным вопросом. «Единицей напряженности гравитационного центрального поля в СИ является м/с2, то есть единица ускорения. Но гравитационное поле обладает энергией, почему же тогда в единице напряженности отсутствует единица энергии Дж?» [7] На мой взгляд, вопрос поставлен совершенно корректно, но только ответа в современной физике на него нет. Для меня же ответ очевиден. Закон всемирного тяготения в идеале должен быть записан в форме энергий – не массы притягиваются друг к другу, а энергии, заключенные в этих массах. Но поскольку закон Ньютона такой, какой есть, то в нем вместо гравитационной постоянной должен стоять гравитационный (энергетический) коэффициент. Данный коэффициент должен отвечать за энергию, но он безразмерный. [8].

Окончательный ответ по поводу эквивалентности двух масс гравитационной и инертной будет дан в последующих статьях. Продолжение следует.

 

Источники

  1. Масса, Википедия / https://goo.gl/PY4rYr
  2. Джеммер М., Понятие массы в классической и современной физике, «Прогресс», М. Г-21, 1967, с. 255
  3. Einstein A., The Meaning of Relativity: Four Lectures Delivered at Princeton, Univerisity.— May 1921 (Перевод://СНТ.— Т. 2. С. 5; Эйнштейн А. Сущность теории относительности, М., ИЛ, 1955
  4. Окунь Л.Б., Понятие массы, Успехи физических наук, т. 158, вып. 3, 1989
  5. Трунов Г.М. К вопросу о равенстве инертной и гравитационной масс макроскопического тела // Законодательная и прикладная метрология. – 2004. – № 2. –С. 60 – 61.
  6. Ершов Г.Д., Гравитационная температура / http://gennady-ershov.ru/na-zemle/gravitacionnaya-temperatura.html#more-1910
  7. Коган И.Ш., Система величин на основе длины L и времени T: pro at contra, Хайфа / http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:haYs4iHCsGQJ:www.kogan.iri-as.org/stat/LT_systems.pdf+&cd=4&hl=ru&ct=clnk&gl=ru
  8. Ершов Г.Д., Гравитационная постоянная – величина переменная / http://gennady-ershov.ru/g/gravitacionnaya-postoyannaya-velichina-peremennaya.html
  9. Коган И.Ш., О понятии «масса» в современной физике / http://www.physicalsystems.org/index07.01.1.html

Назад  Вперед

10 комментариев

  1. Масса тела всегда соответствует количеству энергии, из которой сформированы атомы, из которых состоит это тело.

    «F=m∙g, отсюда m=F/g g – ускорение свободного падения.
    В данном случае, поскольку тело свободно притягивается, то чем больше g в формуле Всемирного тяготения, то тем больше гравитационная масса.»

    Это утверждение в корне неверно, т.к. масса тела не зависит от g. Масса тела и в невесомости соответствует количеству энергии, заключённой в атомах этого тела.

    Инерционная масса и гравитационная масса — это одно и то же, т.к. для перемещения массы в любом случае необходимо одно и то же количество энергии. Масса тела постоянна и не зависит ни от g, ни от a, ни от F, прилагаемой к данному телу.

    E=mc2 Это электромагнитная энергия, заключённая в массе тела. Поэтому при взрыве атомной бомбы выделяется количество энергии, соответствующей массе заряда.

  2. deedly:

    Мысленный эксперимент. Некая галактика «передвигается» в пространстве со скоростью С/2. Практически инерциальная система. Столкнём её с такой же.)) Это не предельная скорость для сверх-удалённых систем(разбегающихся). Масса покоя, как будет вычисляться? Скоррелируйте, если возможно, движение Cолнечной системы в Млечном пути и движение самой галактики относительно «Эфира». Дрейф массы покоя?)))»Покой нам только снится…» Тот же Эйнштейн утверждал, что гравитация искривляет пространство, таким образом , в планетарном масштабе дело не в энергии( не в движении). Имеем турбулентность среды)).

  3. Gennady Ershov:

    Виктор, спасибо, Вы правильно указали на мою ошибку. Данная фраза должна относиться к весу, но об этом было сказано ранее, поэтому она просто лишняя.
    Еще раз благодарю за Ваше внимательное прочтение статьи.

  4. Gennady Ershov:

    «Мысленный эксперимент. Некая галактика «передвигается» в пространстве со скоростью С/2. Практически инерциальная система. Столкнём её с такой же.)) Это не предельная скорость для сверх-удалённых систем(разбегающихся). Масса покоя, как будет вычисляться?»
    —————————
    Все статьи о массе, их будет три — это преамбула перед основной статьей о знаменитой формуле E0=mc2. Вот в ней будет рассказано и показано, как будет вычисляться масса покоя. Дождитесь…

  5. Уважаемый Gennady Ershov! Я, пожалуй, соглашусь с Вами о том, что инертная и гравитационная масса это одно целое. Но, представленный здесь материал тривиален, ничего нового! А Вы не задумывались о природе инертной массы!? Тогда изучите материал: Что представляет собой потенциальная гравитационная энергетическая яма? Может это натолкнет Вас на полезные мысли!?

  6. Gennady Ershov:

    «материал тривиален, ничего нового!»
    На тему эквивалентности масс написаны горы макулатуры, и здесь раскапывать уже нечего. В начале статьи я аргументирую, с какой целью я начал писать о массе. Будет еще одна статья о массе.
    «Может это натолкнет Вас на полезные мысли!?»
    Полезные мысли или не полезые — кто судья?

  7. Игорь:

    Уважаемый Ершов Г.Д. Создается впечатление, что, если Вы и изучали курс теорфизики, то знания — не выше троечки. По-видимому, «математические завихрения» -Ваша ахиллесова пята. Ссылка же на мнение «любого обывателя» совсем не к месту в контексте данной статьи и не добавляет Вам убедительности. Не обижайтесь. На правду не обижаются.

  8. Вадим:

    В состоянии невесомости, гравитационная масса m тела не равна нулю. Иначе равнялась нулю и сила притяжения F(gr.), действующая на это тело со стороны Земли: F(gr.) = G*m*M/(r^2).
    Но сила притяжения — есть собственно причина невесомости тел. Потому что говорит надо о невесомости как минимум двух тел, на которые действует только сила гравитации (притяжения), в таком случае они будут двигаться с одинаковым ускорением a=G*M/(r^2).

  9. Gennadiy Ershov:

    «Уважаемый Ершов Г.Д. Создается впечатление, что, если Вы и изучали курс теорфизики, то знания — не выше троечки. По-видимому, «математические завихрения» -Ваша ахиллесова пята. Ссылка же на мнение «любого обывателя» совсем не к месту в контексте данной статьи и не добавляет Вам убедительности. Не обижайтесь. На правду не обижаются».
    —————————
    Уважаемый, Игорь, Вы правы, на правду не обижаются. Только вот я не понял, как Вы по двум фразам определили, что я изучал, как изучал и на что способен?

  10. Gennadiy Ershov:

    «В состоянии невесомости, гравитационная масса m тела не равна нулю. Иначе равнялась нулю и сила притяжения F(gr.), действующая на это тело со стороны Земли: F(gr.) = G*m*M/(r^2).
    Но сила притяжения — есть собственно причина невесомости тел. Потому что говорит надо о невесомости как минимум двух тел, на которые действует только сила гравитации (притяжения), в таком случае они будут двигаться с одинаковым ускорением a=G*M/(r^2)».
    —————————
    В данном случае я говорю о невесомости, как о явлении, а не о том, как она возникает на МКС.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.


Ваш комментарий на модерации.